[求助]函数题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 02:19:39
f(x)=(m-1)x^2+2mx+3是偶函数。
则求f(x)在(-5,-2)上的单调性。
要过程。
谢谢~

f(x)=(m-1)x^2+2mx+3是偶函数
则f(x)=f(-x)
(m-1)x^2+2mx+3=(m-1)x^2-2mx+3
4mx=0
m=0
所以
f(x)=-x^2+3
画下图
(-5,-2)单调递增

f(x)=(m-1)x^2+2mx+3为偶函数,
所以它的对称轴是x=0
因此-2m/2(m-1)=0
m=0
所以f(x)=-x^2+3
此函数是开口向下的抛物线,顶点(0,3),
当x∈(-∞,0)函数为增函数,
故f(x)在(-5,-2)为增函数